ثابت باي : تعرف على ثابت ط الرقم الأكثر شهرة في الرياضيات

ثابت باي هو النسبة بين محيط الدائرة ونصف قطرها، وهو الرقم الأكثر أهمية في الرياضيات على الإطلاق، تعرف معنا على ثابت باي عن قرب وعن علاقته بعالم الرياضيات.

0 2٬275

يعتبر ثابت باي (ط) من الثوابت المهمة في كثير من المجالات، فهو يعد من أسس الرياضيات القديمة التي ساعدت القدماء على بناء حضارتهم، وباختصار فهو النسبة بين محيط الدائرة وقطرها. ولا يهم الأمر كثيرًا ما إذا كانت دائرة كبيرة أم صغيرة، فإن النسبة تظل ثابتة، وبسبب تلك الخصائص التي لا تتغير بتغير الدائرة ومحيطها فإننا ندعوه ثابتًا.

أهم المعلومات عن ثابت باي وعلاقته بالرياضيات

البداية

من الصعب التحديد بشكل أكيد أول حضارة اكتشفت تلك النسبة بين محيط الدائرة وقطرها، ومع ذلك فإن أغلب الشكوك تحوم حول أن الحضارات الإنسانية أصبحت واعية للثابت باي بحلول العام 2550 قبل الميلاد. ومن العجائب التي شيدت باستخدام تلك النسبة أهرامات الجيزة والتي تم بناؤها بين عامي 2550 و 2500 قبل الميلاد. والذي كان قياس محيط قاعدته 1760 ذراع ملكية وبارتفاع 280 ذراع ملكية – جدير بالذكر أن الذراع الملكية تعد من أولى وحدات القياس المذكورة في التاريخ وتعادل من الوحدات الموجودة حاليا 18 بوصة أو 45.72 سنتيمتر. والنسبة بين المحيط والارتفاع (1760/280) تعطينا القيمة باي تربيع. أي 3.14 * 3.14. ومازال بعض العلماء غير واثقين ما إذا كانت تلك النسب قد صممت لتكون بالقيمة المذكورة أو أنها صممت لأغراض رمزية لأن الذراع الملكية كانت تتغير من ملك إلى آخر بنسب طفيفة.

التطور

ننتقل معًا إلى عام 1900 قبل الميلاد أي بعد بناء الهرم بأكثر من خمس قرون لنجد أول دليل نصي على نسبة ثابت باي .المصريون القدماء وكذلك البابليون استطاعوا التوصل إلى النسبة ولكن طريقة الوصول للنسبة شابها بعض الخطأ فتوصل البابليون إلى النسبة 25/8 والتي تساوي تقريبا 3.125 بينما توصل المصريون القدماء إلى النسبة 256/81 والتي تساوي تقريبا 3.16. كلا النسبتين لم تكونا على قدر كبير من الخطأ ولكنها تختلف مع القيمة التي توصلنا إليها بعد اختراع الآلات الحاسبة بنسبة خطأ بسيطة وذلك بسبب الطريقة المستخدمة في القياس.

التوصل إلى النسبة الأقرب

بسبب كون ثابت باي سهل الملاحظة أصبح مشهورًا في كثير من الحضارات ولعدة قرون. ففي عام 232 قبل الميلاد قام العالم اليوناني أرخميدس بتجربة عملية لقياس الثابت باي. ولكي تستطيع أن تتخيل الثابت باي عليك أولاً أن تتخيل عجلة دائرية قطرها 1 متر، إن قمت بتدوير تلك العجلة فإن محيطها سيكون 3.14 متر وهي قيمة باي. استعمل أرخميدس تلك الحيلة ولكن باستبدال الدائرة بمضلع ذو 96 ضلع. وتوصل إلى أقرب قيمة له مكونة من رقمين عشريين (3.14) وقد كان الأمر وقتها يعد اكتشاف مذهل. فكما نرى باستخدام حيلة رياضية بسيطة جديدة استطاع أن يصل إلى أقرب قيمة تقريبية حتى جاء العالم الصيني زو شونجزي والذي عاش بين عامي 429 – 500 بعد الميلاد وتوصل إلى النسبة 355/113 والتي تصل دقتها إلى أكثر من خمس أرقام عشرية وذلك باستخدام مضلع ذو 12.288 ضلع.

الحسابات الأخيرة

ننتقل سريعا إلى القرن الخامس عشر بعد الميلاد حيث استطاع الرياضي الهندي مادهافا أن يكتشف ما يعرف اليوم بمتتالية مادهافا – ليبنيز (والتي سميت تيمنًا بالعالم الألماني جوتفريد ليبنيز والذي أعاد اكتشاف تلك المتتالية في القرن السابع عشر). مادهافان قام بحساب قيمة ثابت باي إلى الرقم العشري الحادي عشر متفوقًا على من سبقوه من العلماء السابقين. ويعتبر العالم فيرجسون هو آخر من استخدام الطرق التقليدية في حساب النسبة باي لأقرب رقم عشري قبل اختراع الآلات الحاسبة وتوصل إلى 620 خانة عشرية صحيحة في عام 1945.

من أطلق تسمية ثابت باي ؟

أما عن أول من أطلق التسمية، ففي عام 1707 قام الرياضي الويلزي ويليام جون ولأول مرة في التاريخ باستخدام الحرف اليوناني “باي” للدلالة على تلك النسبة ويطلق عليها في لغتنا العربية الثابت ط.

اترك رد

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

اثنان × أربعة =